tag:blogger.com,1999:blog-72324915624298069522024-02-21T07:58:32.806-08:00Proporciones InversasEducación, Ciencia y SociedadWenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.comBlogger34125tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-65436122327703574382022-11-26T13:17:00.008-08:002022-11-30T09:39:37.925-08:00Una llamada a la cautela<p style="text-align: justify;">Escribí el siguiente texto en el año 2014. No lo publiqué en su momento, pero como las situaciones de aprendizaje están de moda pues aquí va.</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_ecJEZDgcqoI76E1cMv-eQg1f27hD69vBy4gUt0eEuNDDVe4eYxinVyNGU0mOfRVFsdZrqngEwkE7ZXFIscxZqn_X7_KXSAutrQ0nW6Q9LN9uKhJYM_Os8gbHQzvA1V19gh7ufUUviUQ1bdqlRTq1YNtHt1gEw_yS2uVuy76CEWeuJwa9IbQAbl-GaA/s389/SITUACI%C3%93N%20DE%20APRENDIZAJE.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="239" data-original-width="389" height="197" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_ecJEZDgcqoI76E1cMv-eQg1f27hD69vBy4gUt0eEuNDDVe4eYxinVyNGU0mOfRVFsdZrqngEwkE7ZXFIscxZqn_X7_KXSAutrQ0nW6Q9LN9uKhJYM_Os8gbHQzvA1V19gh7ufUUviUQ1bdqlRTq1YNtHt1gEw_yS2uVuy76CEWeuJwa9IbQAbl-GaA/s320/SITUACI%C3%93N%20DE%20APRENDIZAJE.png" width="320" /></a></div><p style="text-align: center;">(<a href="https://images.app.goo.gl/ayctNDMeXbNRAQd97" target="_blank">Fuente de la imagen</a>)</p><h3 style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><b><u>Una llamada a la cautela</u></b></span></h3><p style="text-align: justify;">Durante las últimas semanas algunos centros escolares han estado sometidos a un protocolo de supervisión por parte de la Inspección Educativa. En este protocolo los inspectores han realizado observaciones de aula, que posteriormente han valorado con los jefes de departamento y con los equipos directivos para realizar recomendaciones sobre buenas prácticas docentes.</p><p style="text-align: justify;">Las buenas prácticas docentes, siguiendo las recomendaciones de Inspección y de otros altos organismos de la Consejería de Educación del Gobierno de Canarias, se ajustan a un modelo metodológico que suele denominarse aprendizaje situacional. Este enfoque didáctico se basa principalmente en la afirmación de que una educación que estimule las competencias básicas en nuestros alumnos debe caracterizarse por:</p><p style="text-align: justify;"></p><ol><li><i>La enseñanza centrada en el alumno</i>. El papel del profesor debe ser la de un facilitador en la adquisición de competencias más que la de un transmisor de conocimientos académicos. El alumno debe ser protagonista de su propio desarrollo, y debe ser parte a la hora de diseñar y desarrollar las actividades didácticas.</li><li><i>El aprendizaje cooperativo</i>. Los alumnos adquieren más habilidades y competencias de distinto orden trabajando en grupo y en entornos altamente socializados. El trabajo por parejas o grupos debe predominar sobre el trabajo individual en el aula.</li><li><i>El aprendizaje contextualizado</i>. Para que la adquisición auténtica de aprendizajes tenga lugar es necesario contextualizar las unidades didácticas en una realidad cercana al alumno. De este principio surge el término situación de aprendizaje, nueva unidad de programación que debe tener por objetivo la elaboración de un producto evaluable y conectado con el mundo real.</li></ol><p></p><p style="text-align: justify;">Estos principios se contraponen a lo que se suele llamar un enfoque tradicional de la enseñanza, cuyas características principales serían:</p><p style="text-align: justify;"></p><ol><li><i>La enseñanza centrada en el profesor</i>. Durante una parte importante del tiempo lectivo el profesor transmite sus conocimientos al alumno, guía y dirige la secuencia de actividades y los objetivos didácticos a conseguir. El discente debe asimilar estos contenidos mediante la escucha activa y la práctica posterior con fichas de ejercicios u otras actividades, ya sea en el aula o en el hogar.</li><li><i>El aprendizaje individual</i>. Tradicionalmente imaginamos el aula con los alumnos trabajando de manera individualizada, realizando actividades para alcanzar los objetivos planteados en cada una de las distintas materias que conforman su currículo. El trabajo cooperativo es poco frecuente.</li><li><i>El aprendizaje teórico</i>. Los saberes se han transmitido hasta tiempos recientes como cuerpos de conocimiento que se imparten de un modo teórico, alejados de la realidad cercana al alumno. Esto es especialmente acusado en las disciplinas científicas, con un grado de abstracción alto que a menudo supone un gran desafío para muchos estudiantes.</li></ol><p></p><p style="text-align: justify;">Indudablemente, los aspectos mencionados anteriormente sobre el aprendizaje situado constituyen aportaciones interesantes al debate de qué modelo de educación queremos para nuestros niños y jóvenes. Planteados y expuestos de esta manera pocos estarían en desacuerdo con ellos, y esto debe hacernos reconsiderar nuestro sistema educativo con profundidad y serenidad, si queremos mejorarlo y adaptarlo a las características de una sociedad moderna con nuevas necesidades y retos. Soy consciente de que hoy en día muchos docentes todavía nos aferramos a algunas prácticas y métodos que pueden considerarse obsoletos. Pero creo que en cualquier proceso de reforma y renovación debemos ser extremadamente cuidadosos, especialmente si estamos hablando de la educación que reciben nuestros jóvenes, nuestra mejor baza de cara al futuro de la región. Y en el terreno educativo, como en tantos otros, ni todo lo viejo es malo, ni todo lo nuevo es necesariamente mejor. Y siempre debemos afrontar con espíritu crítico y racional los nuevos modelos que se proponen, distinguiendo sus aspectos positivos y negativos, y estudiando si las condiciones presentes permiten implementarlos adecuadamente de modo que el cambio suponga una mejora efectiva del sistema. Y debemos buscar como principios que guíen el diseño de nuevas prácticas docentes el consenso de los expertos en educación y en psicología del aprendizaje.</p><p style="text-align: justify;">Y aquí es donde, en mi opinión, la iniciativa tomada por la Inspección Educativa resulta un tanto audaz y precipitada. Por diversas razones, que en este texto centraré en el ámbito de la educación secundaria, en el que desempeñó mi labor docente diaria.</p><p style="text-align: justify;"><i>1. La defensa casi exclusiva de un solo modelo de aprendizaj</i>e, el aprendizaje situacional, resulta una apuesta cuando menos prematura y no consensuada por los expertos en educación y psicología cognitiva. A pesar de que muchos defiendan que esta metodología sea la más recomendable (4, 5, 11), no existe un acuerdo en la comunidad científica sobre su superioridad frente a otros métodos pedagógicos (7, 10). Como una muestra del debate abierto que existe hoy en día en el terreno educativo, es muy esclarecedor el intercambio de artículos entre Anderson, Reder y Simon por un lado (1, 2), discrepando de la fe ciega en el aprendizaje situado, y Greeno por el otro (9), defensor de esta teoría cognitiva. Lo más admirable de este debate intelectual se refleja en la voluntad de acercar posiciones que ambas partes demuestran, materializada en un artículo conjunto en el que se establecen puntos comunes de acuerdo, y donde se proclama la necesidad de seguir profundizando en el conocimiento del complejo mundo de los procesos cognitivos (tanto en sus aspectos individuales como sociales) en el ser humano (3). Otro foco de disensión puede observarse en los expertos que defienden la Instrucción Directa o el Mastery Learning (6, 12) como métodos más adecuados para alcanzar objetivos de aprendizaje (especialmente en la educación primaria), métodos que difieren notablemente del modelo situado, que se nos quiere presentar como estrategia ideal en todas las ocasiones. </p><p style="text-align: justify;"><br /><i>2. El excesivo hincapié en contextualizar en el entorno cercano al alumno</i> todos los aprendizajes puede ser un obstáculo para desarrollar capacidades cognitivas de orden superior. Esto es de extrema importancia en el desarrollo de algunas competencias que requieren la capacidad de formalizar y abstraer conceptos y relaciones entre los mismos, como sucede por ejemplo con la competencia matemática. Es más, esta obsesión por la contextualización permanente puede tener como efecto indeseable acortar las miras de nuestros jóvenes, que se enfrentan a un mundo cada vez más globalizado, y que recibirían tan sólo una formación "para andar por casa". </p><p style="text-align: justify;"><br /><i>3. La falta de discriminación en cuanto al desarrollo cognitivo del alumn</i>o a medida que va madurando en cada nivel educativo. En la valoración que busca Inspección no se distingue entre la metodología a seguir con estudiantes de Primero de la ESO frente a aquella a emplear con los de Cuarto de la ESO; a todos parece aplicárseles las mismas recomendaciones didácticas. Y todos los que trabajamos en educación somos conscientes de los dramáticos cambios que a lo largo de este periodo tienen lugar en nuestros jóvenes, tanto física como intelectual y psicológicamente. </p><p style="text-align: justify;"><br /><i>4. La confrontación artificial entre contenidos y competencias</i>. Este es uno de los puntos que más me asombra de todo lo que se está viviendo últimamente en el panorama educativo. En numerosas reuniones a las que he asistido se hace, de manera explícita o implícita, una especie de defensa del enfoque competencial del aprendizaje (cosa muy loable) que incluye entre otros argumentos el rechazo de la importancia que los contenidos de las distintas materias que conforman el currículo deben tener (cosa absurda). Sospecho que esa mención a los contenidos en realidad hace referencia a lo que serían "contenidos memorizados y no comprendidos". Pero nadie en su sano juicio defendería la adquisición de contenidos de este tipo. Considero que competencias y contenidos son aspectos que se deben conjugar entre sí, que son aliados que trabajan en común y que deben llevar a la formación integral del alumno en todas sus dimensiones, tanto personales como académicas. Esta confrontación artificial entre contenidos y competencias ha creado un sistema bicéfalo de evaluación que trae de cabeza a los docentes (y a las familias) a la hora de valorar los progresos de nuestros alumnos.</p><p style="text-align: justify;"><br /><i>5. La presencia de infraestructuras y recursos (tanto materiales como personales) adecuados</i> para poner en práctica un nuevo modelo metodológico cobra especial importancia si se hacen referencias abundantes a términos como "nuevas tecnologías" o "variedad de recursos". A menudo esta variedad de recursos o estas nuevas tecnologías suponen un equipamiento, o una disponibilidad de espacios para los centros que no está presente o que no se puede adquirir por razones presupuestarias. Creo que muchos docentes consiguen con imaginación suplir esas carencias, pero a costa de un esfuerzo añadido que podría evitarse con una inversión mayor y más inteligente en el ámbito educativo.</p><p style="text-align: justify;"><br /><i>6. La terminología de "enseñanza centrada en el alumno" frente a la "enseñanza centrada en el profesor"</i> de nuevo genera una dicotomía que tiene efectos secundarios perniciosos, y genera una especie de enfrentamiento que se filtra en cualquier debate sobre política educativa. Porque, independientemente de la metodología que se aplique (instrucción dirigida por el profesor, contextualizada, cooperativa, individualizada...), ¡el centro de la actividad en la enseñanza siempre debe ser el alumno! Y después surge la cuestión importante y delicada de cuál es la mejor forma de ayudarle a desarrollar sus capacidades, y cuál es el rol o roles que el profesor debe desempeñar en esa tarea.</p><p style="text-align: justify;"><br /><i>7. La excesiva carga de trabajo sobre los docentes</i>. Creo que todos estamos de acuerdo en que la labor principal del profesor es aquella que desarrolla en el aula con sus alumnos. Esto conlleva varias tareas que van más allá de las horas lectivas en sí: selección de recursos que van a ser usados, elaboración de pruebas de diverso tipo para realizar el seguimiento del alumnado, corrección de dichas pruebas y trabajos,... Los libros de texto han sido el recurso principal en la educación tradicional, con sus ventajas e inconvenientes, recurso que el profesor responsable ha complementado y enriquecido con aportaciones propias siempre que no satisfacían plenamente su visión didáctica. Ahora parece que vivimos tiempos donde se identifica un libro de texto como "algo del pasado", se lo considera aburrido y poco "centrado en el alumno", y se nos invita al profesorado a estructurar nuestras programaciones mediante situaciones de aprendizaje que debemos elaborar en los departamentos, sin que exista un control de calidad sobre su adecuación o pertinencia. El profesor se ve así enfrentado con una nueva misión: no sólo utilizar recursos, sino crearlos, y estamos hablando de recursos de diseño complejo y que deberían correr a cargo de verdaderos profesionales en la creación de materiales didácticos (un profesor debe ser un experto en la transmisión de conocimientos y competencias, en el uso adecuado de recursos didácticos, pero no necesariamente en su elaboración). ¿Tendrán tiempo los profesores de atender las necesidades de sus alumnos si deben dedicar sus horas de trabajo fuera del aula a diseñar programaciones completas y complejas, basadas en un planteamiento considerablemente distinto al que estaban acostumbrados con anterioridad? </p><p style="text-align: justify;"><br /><i>8. Las directrices vienen de Europa</i>. Esta afirmación se utiliza a menudo como forma de justificar las acciones que se nos exigen desde las altas instancias educativas. Pero... ¿qué significa esta afirmación? ¿Es que porque algo venga de Europa es necesariamente bueno, o mejor? ¿Es que acaso Europa nunca se equivoca? (recuérdese su historia del siglo pasado como ejemplo…) Pero voy más allá. Dando por hecho que las recomendaciones europeas sean las más acertadas para el tiempo que vivimos... ¿En qué directriz europea se concreta la metodología didáctica a seguir de un modo tan minucioso como se especifica en el protocolo de supervisión que se está utilizando? El planteamiento de la Inspección cae aquí en lo que habitualmente se denomina "la falacia genética", que en una de sus formas consiste en que de un principio acordado o considerado válido por la comunidad (europea en este caso) se deduce que una práctica concreta relacionada con ese principio es la única válida: </p><blockquote style="border: none; margin: 0px 0px 0px 40px; padding: 0px; text-align: left;"><p style="text-align: justify;"><i>Afirmación 1</i>: <span style="white-space: pre;"> </span>El aprendizaje situado contribuye a la adquisición de competencias básicas. </p><p style="text-align: justify;"><i>Afirmación 2</i>: <span style="white-space: pre;"> </span>Nuestros alumnos deben adquirir las competencias básicas. </p><p style="text-align: justify;"><i>Inferencia</i>: <span style="white-space: pre;"> </span>Nuestros alumnos deben educarse siguiendo los principios del aprendizaje situado. </p></blockquote><p style="text-align: justify;">Para cualquiera que esté familiarizado con los fundamentos del razonamiento lógico, es evidente que esta inferencia no es correcta, puesto que puede haber otros métodos de aprendizaje que también ayuden a desarrollar las competencias básicas, o una combinación de varios (esta es mi apuesta personal), y que a largo plazo sean aún más satisfactorios que el uso exclusivo del aprendizaje situacional. Es más: ¿por qué no investigamos los modelos de aprendizaje que se siguen en otras zonas del planeta, y que están dando resultados incluso superiores a los de los países europeos? Ahí tenemos el ejemplo de países asiáticos como Corea del Sur o Japón, que en las pruebas PISA quedan por encima incluso de Finlandia, país que, ya sea dicho de paso, no tiene un sistema de inspección exterior a la propia escuela (8). ¿Nos hemos preocupado de estudiar cómo están diseñados sus recursos didácticos, sus programaciones, sus centros escolares, sus currículos? Soy consciente de la realidad socioeconómica y cultural que nos separa, y de que no pueden exportarse modelos educativos tan fácilmente como sería deseable, pero de ese estudio podríamos extraer lecciones interesantes y que verdaderamente podrían ayudarnos a incrementar nuestras perspectivas de éxito.</p><p style="text-align: justify;"><br /><i>9. El riesgo de crear programaciones dispersas</i>, de restarles coherencia, especialmente en materias fuertemente estructuradas por su propia naturaleza. Siempre he defendido que el modelo ideal de programación debe ser claro, compacto, consensuado, acorde a la normativa (aunque en este punto y con la llegada de las últimas leyes empiezo a tener serias dudas) y bien organizado. Una programación ideal debería ser manejable y portátil, una puesta en común de cada departamento centrada en los contenidos y competencias básicos que debemos desarrollar a lo largo de un curso escolar. Y debemos confiar (subrayo esta palabra) en que el profesor haga un seguimiento de esa programación usando los recursos disponibles en el centro y su propia capacidad profesional, y deben existir mecanismos de evaluación que permitan corregir desviaciones o mejorar resultados. Una programación basada en situaciones de aprendizaje como la que se nos está demandando corre el peligro de acabar siendo menos clara y más dispersa, más dependiente del profesorado concreto que la desarrolla (que muchas veces no tiene una plaza permanente en el centro), y más difícil de llevar a la práctica de manera consistente. ¿Representa esto un avance o un retroceso en el diseño de programaciones didácticas? Este es un asunto que está por ver, pero tengo la sensación de que existen muchos riesgos de que el resultado final perjudique en lugar de beneficiar la planificación de nuestros departamentos.</p><p style="text-align: justify;">Comprendo la preocupación de la administración a la hora de afrontar el reto que supone actualizar el sistema educativo de Canarias. Estoy plenamente convencido de que nuestros inspectores quieren ayudarnos a mejorar nuestra labor y nuestros resultados, que sin duda están por debajo de lo que una sociedad moderna del siglo XXI demanda. Pero tal vez el camino emprendido por Inspección no es el más adecuado, y quizás hace falta más reflexión, más calma y más trabajo en equipo (con profesores, familias y administración educativa dialogando y tomando acuerdos) a la hora de establecer prioridades y medidas de acción efectivas. A fin de cuentas, si queremos que nuestros alumnos trabajen de modo cooperativo, ¿por qué no empezamos dando ejemplo nosotros?</p><p style="text-align: justify;"><i>Las Palmas de Gran Canaria, un día del año 2014.</i></p><p style="text-align: justify;"><i><br /></i></p><p style="text-align: justify;"><b>REFERENCIAS</b></p><p style="text-align: justify;">(1) JR Anderson, LM Reder y HA Simon: Situated Learning and Education, Educational Researcher, Vol. 25, No 4, 5-11</p><p style="text-align: justify;">(2) JR Anderson, LM Reder y HA Simon: Situative Versus Cognitive Perspectives: Form Versus Substance, Educational Researcher, Vol. 26, No. 1, 18-21</p><p style="text-align: justify;">(3) JR Anderson, JG Greeno, LM Reder y HA Simon: Perspectives on Learning, Thinking, and Activity, Department of Psychology, Carnegie Mellon University (2000)</p><p style="text-align: justify;">(4) JS Brown, A Collins y P. Duguid: Situated Cognition and the Culture of Learning, Educational Researcher, Vol. 18, No. 1, 34-41</p><p style="text-align: justify;">(5) JS Brown, A Collins y S Newman: Cognitive apprenticeship: Teaching students the craft of reading, writing, and mathematics, en L. B. Resnick (Ed.), Knowing, learning, and instruction (1989)</p><p style="text-align: justify;">(6) JS Chall: The Academic Achievement Challenge: What Really Works in the Classroom? The Guildford Press (2000)</p><p style="text-align: justify;">(7) W Doyle: Academic Work, Review of Educational Research, Vol. 53, No. 2 pp. 159-199 (1983)</p><p style="text-align: justify;">(8) JA Gómez Marín: Finlandia, Avances en Supervisión Educativa, N. 8 (Mayo 2008)</p><p style="text-align: justify;">(9) JG Greeno: On Claims that answer the Wrong Questions, Educational Researcher, vol 26, No. 1, 5-17</p><p style="text-align: justify;">(10) ED Hirsch: “The schools we need and why we don’t have them”, Anchor Books (1996)</p><p style="text-align: justify;">(11) J Lave y E Wenger: Situated learning: Legitimate peripheral participation. Cambridge, MA: Cambridge University Press (1991)</p><p></p><p style="text-align: justify;">(12) E. López López: “El mastery learning a la luz de la investigación educativa” Revista de Educación, MEC 340, pp. 625-665 (Mayo-Agosto 2006)</p>Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-74503763923368034842019-01-08T11:15:00.001-08:002022-11-30T09:41:05.092-08:00Solenoide<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
Una lectura recomendada:</div>
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgw4LBqqSly9o6F835WQnxTjheAcPy0q1c65lfHv43r7YCJVaCwyZ_6m5gdq2Z3mc1HGzoUHmyMjj8w2fhKYABxzcNvagj1HJAu5fszH8jGq2JPkJXjG2xJbsjK5Jj9nfkvVTNPPV3whC8E/s1600/solenoide.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="341" data-original-width="230" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgw4LBqqSly9o6F835WQnxTjheAcPy0q1c65lfHv43r7YCJVaCwyZ_6m5gdq2Z3mc1HGzoUHmyMjj8w2fhKYABxzcNvagj1HJAu5fszH8jGq2JPkJXjG2xJbsjK5Jj9nfkvVTNPPV3whC8E/s320/solenoide.jpg" width="215" /></a></div>
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<a href="http://impedimenta.es/libros.php/solenoide">http://impedimenta.es/libros.php/solenoide</a></div>
Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-27174050260356339092018-05-11T08:20:00.001-07:002018-05-11T08:20:12.960-07:00Otra película que me viene a la mente en estos días que siguen siendo aciagos...<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSaZxxiBGRMA30Ize7iTo1bd4YIglOMNJfaK6JzQ4NTloKcFOBBY-QTjC5QlTJQjyMJc655JOsLhSL4UAsnlfjOJE7kdVj59t0K87D_OY9u9kjLpnqxWBvu0PR_cr4S1Iy5MTRCpdPDQaO/s1600/vuelta.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="144" data-original-width="144" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSaZxxiBGRMA30Ize7iTo1bd4YIglOMNJfaK6JzQ4NTloKcFOBBY-QTjC5QlTJQjyMJc655JOsLhSL4UAsnlfjOJE7kdVj59t0K87D_OY9u9kjLpnqxWBvu0PR_cr4S1Iy5MTRCpdPDQaO/s1600/vuelta.jpg" /></a></div>
Por lo visto, el problema del independentismo catalán tiene visos de no cesar jamás. En una reciente charla a la que asistí relacionada con los nacionalismos, un profesor de universidad hablaba de cómo el deporte ha servido de escenario en el que hacer más visibles las demandas de los independentistas, y mencionaba el <a href="https://zuialde.wordpress.com/2011/09/04/daos-la-vuelta/" target="_blank">caso vasco y la Vuelta Ciclista a Espanya</a>. Yo cada vez entiendo menos lo que está pasando, y mientras escuchaba la charla recordé una escena de "Boys n the Hood". Yo también creo que algo va realmente mal en todo este asunto, y lo peor de todo es que los independentistas no saben lo que es...<br />
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<br />Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-33246766901562137412017-10-03T14:47:00.001-07:002017-11-15T10:14:51.899-08:00Una propuesta<div style="text-align: left;">
Acabo de escribir esto en un mensaje de Facebook:</div>
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgV7L-DHQJCB0wT74k5zAj_NjBeDSSVqIvOMmKIdmEcxBZIv1H5jlvjntvpIL_AhSq3ELPEJi6bdzKen0W0RKPOmMecZ8rsWa1GXusfUT4nxBtO4lnqgS4HBLvuRodQwpiByjcIuGmEoSKw/s1600/bob.jpg" imageanchor="1"><img border="0" data-original-height="412" data-original-width="584" height="226" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgV7L-DHQJCB0wT74k5zAj_NjBeDSSVqIvOMmKIdmEcxBZIv1H5jlvjntvpIL_AhSq3ELPEJi6bdzKen0W0RKPOmMecZ8rsWa1GXusfUT4nxBtO4lnqgS4HBLvuRodQwpiByjcIuGmEoSKw/s320/bob.jpg" width="320" /></a> </div>
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"Estimados todos: He reflexionado un poco. La situación en Espanya es grave (tecleo Espanya sin enye porque escribo desde un ordenador con teclado húngaro y aquí no existe la enye). Yo no soy muy nacionalista ni patriota. Me tocó ser espanyol porque nací en Espanya. Eso es todo lo que puedo decir al respecto. Es cierto que le tengo carinyo a mi tierra, pero si hubiera nacido en, pongamos, Corea del Norte, estoy seguro de que también le tendría mucho carinyo a aquel remoto lugar y ni siquiera sabría localizar en un mapa Espanya o Catalunya. El caso es que propongo lo siguiente: Por qué no nos hacemos todos catalanes? Quiero decir: Sustituimos la palabra "Espanya" por la palabra "Catalunya" en todas nuestras disposiciones legales, y pasamos de llamarnos "espanyoles" a "catalanes". Yo no tendría ningún problema en el cambio de terminología, porque, a fin de cuentas, se trata tan solo de palabras (lo importante es que todos somos seres humanos), y estoy convencido de que hay una proporción aproximadamente igual de catalanes buenos y malos como de espanyoles buenos y malos. Y todos saldríamos contentos. Los catalanes seguirían siendo catalanes, y todos seguiríamos estando unidos. Bien mirado, las banderas en liza no son muy diferentes entre sí... Y no tendría ningún inconveniente en aprender catalán, por supuesto (me gusta aprender idiomas). Es sólo una idea..."
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Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-81193599828476814972017-09-23T11:25:00.003-07:002017-09-23T11:26:40.481-07:00Una película que me viene a la mente en estos días aciagos...<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/uTXyJv5p5_8/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/uTXyJv5p5_8?feature=player_embedded" width="400"></iframe></div>
<br />Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-52072062276035681542017-06-22T09:11:00.000-07:002017-06-22T09:26:57.366-07:00El capítulo 5<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMikTtMkEfRRCCd3iGH8OapVXvldS9-B4nz01koTfMiQDP5fvRilH_GCTjvsKe5LobsIMHZFFUX-P3PbIeSubhFONL6gnS08RV0DN1dohM4EAIvy275ETQ_sJm9WsswtQbXc68f9Dqf8M0/s1600/SociedadGas.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="377" data-original-width="240" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMikTtMkEfRRCCd3iGH8OapVXvldS9-B4nz01koTfMiQDP5fvRilH_GCTjvsKe5LobsIMHZFFUX-P3PbIeSubhFONL6gnS08RV0DN1dohM4EAIvy275ETQ_sJm9WsswtQbXc68f9Dqf8M0/s320/SociedadGas.jpg" width="203" /></a><span id="goog_613091668"></span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><br /></span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
He leído “<i>La Sociedad Gaseosa</i>”, de Alberto Royo. Como en su libro anterior, la lectura es amena y los argumentos razonables y claros. Sin embargo, voy a centrarme en su capítulo 5, que considero de especial interés porque tengo la sensación de que en él se oculta una especie de contradicción (o al menos eso me parece), y que en esta contradicción reside una de las claves que explican lo difícil que es montar un sistema educativo que satisfaga a todos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El capítulo se inicia con una discusión sobre el papel de la divulgación, de cómo hacer llegar al amplio público conocimientos sobre temas que encierran a menudo una complejidad difícil de transmitir, y que hacen que a menudo la divulgación falsee su discurso al ocultar estas dificultades y hacer parecer todo sencillo y ligero. La alta cultura (podemos estar hablando de arte, ciencia o técnica) sin duda requiere para ser apreciada en profundidad de un adiestramiento que lleva tiempo y esfuerzo, y que no todos están dispuestos a dedicar.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En relación con esto, Alberto cita a Arturo Pérez Reverte, con el que parece estar de acuerdo cuando afirma que “<i>La cultura siempre ha sido de élite. “Popular” está en contradicción con “cultura”. Lo que sí hay que procurar es que lo popular tenga los cauces de acceso a la cultura absolutamente fluidos y limpios. Que nadie se quede atrás ni por economía, ni por sociedad, ni por nacimiento ni por raza ni por nada, pero que acceda quienquiera a la cultura.</i>” Yo también comparto estas ideas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Más adelante, entramos en el terreno de la educación y Alberto afirma que debemos “<i>... asumir el reto de la enseñanza sin renunciar a que puedan llegar a disfrutar de la alta cultura, sin pensar que no la merecen o que no están hechos para ella. Eso es para mí ser profesor: desear que nuestros alumnos comprendan y se emocionen con lo que a nosotros nos parece valioso</i>”.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Y aquí es donde empiezo a sentirme un poco contrariado. Si estuviéramos hablando de educación primaria no tendría absolutamente nada que alegar. Pero si nos movemos en el terreno de la educación secundaria obligatoria (que es la que Alberto y yo mismo mejor conocemos y que está destinada a todos los jóvenes de nuestro país), estamos hablando de adolescentes que ya no son niños que tienen todo por descubrir, sino que ya muestran una serie de intereses, aptitudes, gustos, etc… que los van acercando a una inclinación predominante, o bien hacia lo “popular”, o bien hacia lo “culto”. Y si bien puede ser muy noble (que lo es) “<i>...desear que nuestros alumnos comprendan y se emocionen con lo que a nosotros nos parece valioso</i>”, eso no implica necesariamente que ese deseo se convierta en hecho, y en algunos casos, si la disparidad entre el deseo del profesor y la realidad del aula es enorme, se pueden romper los cauces de comunicación que hacen posible la enseñanza.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En resumen, no me queda claro cuál de las dos opciones siguientes defiende Alberto: </div>
<ul>
<li style="text-align: justify;">Siempre la alta cultura es una cosa apreciada por una élite o minoría; no es una cosa para todos.</li>
<li style="text-align: justify;">Se puede despertar el interés por la alta cultura a cualquiera (que es lo que uno encuentra en nuestras aulas, a cualquier alumno, dicho en el mejor sentido de la palabra). </li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
Creo que defender una opción u otra lleva a conclusiones muy distintas a la hora de organizar un sistema educativo, y que no es tema baladí. (<i>Y creo, estimado Alberto, que el asunto de cómo debería ser nuestro sistema educativo podría ser un gran tema para tu próximo libro.</i>)</div>
Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-9786837208119741962017-05-23T09:44:00.000-07:002017-05-23T10:29:13.989-07:00La estupidezDespués de los acontecimientos que se están produciendo en diversas partes del mundo (incluida por supuesto España), no cabe duda que la estupidez parece llevar ventaja en los últimos tiempos...
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/CSE2GWVwfwM/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/CSE2GWVwfwM?feature=player_embedded" width="400"></iframe></div>
<br />
Que Dios (o quien sea) nos asista...Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-31709888396421624922016-12-13T09:28:00.000-08:002016-12-17T04:31:11.258-08:00Una sesión de coaching hispano-japonés.<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/uMTzn-MKFPA/0.jpg" frameborder="0" height="300" src="https://www.youtube.com/embed/uMTzn-MKFPA?feature=player_embedded" width="400"></iframe></div>
<br />Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-82078025560308738122016-12-04T11:34:00.001-08:002016-12-17T04:31:36.428-08:00Pruebas estándar (2)Aquí abajo una muestra de las pruebas estándar de Matemáticas para Bachillerato (en español) en Hungría. Hay dos opciones: Nivel intermedio y nivel avanzado.<br />
<br />
Nivel intermedio (2016):<br />
<a href="http://www.oktatas.hu/bin/content/dload/erettsegi/feladatok_2016tavasz_kozep/k_matspa_16maj_fl.pdf">http://www.oktatas.hu/bin/content/dload/erettsegi/feladatok_2016tavasz_kozep/k_matspa_16maj_fl.pdf</a><br />
<br />
Nivel avanzado (2016):<br />
<a href="http://www.oktatas.hu/bin/content/dload/erettsegi/feladatok_2016tavasz_emelt/e_matspa_16maj_fl.pdf">http://www.oktatas.hu/bin/content/dload/erettsegi/feladatok_2016tavasz_emelt/e_matspa_16maj_fl.pdf</a><br />
<br />
Más pruebas estándar de otras materias aquí:<br />
<br />
<a href="http://www.oktatas.hu/kozneveles/erettsegi/feladatsorok">http://www.oktatas.hu/kozneveles/erettsegi/feladatsorok</a><br />
<br />
<br />Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-40002727524181067112016-07-03T13:33:00.001-07:002016-07-03T13:36:24.261-07:00Un texto de Cortázar<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRElNEkP8J1WpgsdmdLio7i4ZrL2vikcOrtigGKBCjDrHLUtCKdsA" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 0.5em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRElNEkP8J1WpgsdmdLio7i4ZrL2vikcOrtigGKBCjDrHLUtCKdsA" width="149" /></a></div>
<b>Más sobre escaleras</b> - Julio Cortázar<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<i>"En un lugar de la bibliografía del que no quiero acordarme se explicó alguna vez que hay escaleras para subir y escaleras para bajar; lo que no se dijo entonces es que también puede haber escaleras para ir hacia atrás. Los usuarios de estos útiles artefactos comprenderán sin excesivo esfuerzo que cualquier escalera va hacia atrás si uno la sube de espaldas, pero lo que en estos casos está por verse es el resultado de tan insólito proceso. Hágase la prueba con cualquier escalera exterior; vencido el primer sentimiento de incomodidad e incluso de vértigo, se descubrirá a cada peldaño un nuevo ámbito que si bien forma parte del ámbito del peldaño precedente, al mismo tiempo lo corrige, lo critica y lo ensancha. Piénsese que muy poco antes, la última vez que se había trepado en la forma usual por esa escalera, el mundo de atrás quedaba abolido por la escalera misma, su hipnótica sucesión de peldaños; en cambio bastará subirla de espaldas para que un horizonte limitado al comienzo por la tapia del jardín salte ahora hasta el campito de los Peñaloza, abarque luego el molino de la turca, estalle en los álamos del cementerio, y con un poco de suerte llegue hasta el horizonte de verdad, el de la definición que nos enseñaba la señorita de tercer grado. ¿Y el cielo, y las nubes? Cuéntelas cuando esté en lo más alto, bébase el cielo que le cae en plena cara desde su inmenso embudo. A lo mejor después, cuando gire en redondo y entre en el piso alto de su casa, en su vida doméstica y diaria, comprenderá que también allí había que mirar muchas cosas en esa forma, que también en una boca, un amor, una novela, había que subir hacia atrás. Pero tenga cuidado, es fácil tropezar y caerse; hay cosas que sólo se dejan ver mientras se sube hacia atrás y otras que no quieren, que tienen miedo de ese ascenso que las obliga a desnudarse tanto; obstinadas en su nivel y en su máscara se vengan cruelmente del que sube de espaldas para ver lo otro, el campito de los Peñaloza o los álamos del cementerio. Cuidado con esa silla; cuidado con esa mujer."</i></div>
Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-21178686822577407562016-07-03T01:50:00.001-07:002016-07-03T14:40:11.899-07:00Citas de Cioran<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://vignette1.wikia.nocookie.net/metalgear/images/c/c5/Emil-cioran-3.jpg/revision/latest?cb=20151009151054" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 0.5em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://vignette1.wikia.nocookie.net/metalgear/images/c/c5/Emil-cioran-3.jpg/revision/latest?cb=20151009151054" width="166" /></a></div>
<b>TEORÍA DE LA BONDAD</b><br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<i>"- Puesto que para usted no hay último criterio ni irrevocable principio, y ningún dios, ¿qué es lo que le impide perpetrar todos los crímenes?</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: justify;">
<i>- Descubro en mí tanto mal como en cualquier otro, pero, como execro la acción -madre de todos los vicios-, no soy causa de sufrimientos para nadie. Inofensivo, sin avidez, y sin la suficiente energía e indecencia para enfrentarme con los otros, dejo el mundo tal como lo encontré. Vengarse presupone una vigilancia de cada instante y un espíritu sistemático, una continuidad costosa, mientras que la indiferencia del perdón y del desprecio hace las horas gratamente vacías. Todas las morales representan un peligro para la bondad; sólo la incuria la salva. Tras haber elegido la flema del imbécil y la apatía del ángel, me excluí de los actos y, como la bondad es incompatible con la vida, me he podrido para ser bueno."</i></div>
<br />
Breviario de Podredumbre, E.M. Cioran.<br />
<br />
<br />
<b>LA CRUELDAD: UN LUJO</b><br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<i>"En dosis normal, el miedo, indispensable para la acción y el pensamiento, estimula nuestros sentidos y nuestro espíritu; sin él, no hay acto de valor ni siquiera de cobardía... sin él, no hay acto alguno, sencillamente. Pero cuando, desmesurado, nos invade y nos desborda, he aquí que se metamorfosea en principio nocivo, en crueldad. Quien tiembla, sueña con hacer temblar a los otros, quien vive en el espanto, acaba en la ferocidad. Tal sucedió con los emperadores romanos. Como presentían, como sentían que iban a ser asesinados, se consolaban con las matanzas... El descubrimiento de la primera conjura despertaba y desencadenaba en ellos al monstruo. Y se refugiaban en la crueldad para olvidar el miedo.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: justify;">
<i>Pero nosotros, simples mortales, que no podemos permitirnos el lujo de ser crueles con otro, es en nosotros, en nuestra carne y en nuestro espíritu, donde debemos ejercer y aliviar nuestros terrores. El tirano tiembla en nosotros; le es necesario actuar, descargar su rabia, vengarse; y es en nosotros mismos donde se venga. Así lo requiere la modestia de nuestra condición. En medio de nuestros espantos, más de uno de entre nosotros evoca un Nerón que, a falta de un imperio, no tuviera nada más que su propia conciencia para zaherir y torturar."</i></div>
<br />
La tentación de existir, E. M. CioranWenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-16386502298292235232016-03-12T05:56:00.000-08:002016-07-03T13:26:05.682-07:00Algunas reflexiones a partir de "Contra la Nueva Educación"<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<img border="0" src="http://www.plataformaeditorial.com/uploads/RESEG5021Cubierta_contra_nueva_educacion2ed.jpg" height="200" width="126" /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
He terminado recientemente de leer "<a href="http://www.plataformaeditorial.com/ficha/285/0/5021/contra-la-nueva-educacion.html" target="_blank">Contra la nueva educación</a>", obra del músico, profesor (y ahora escritor) <a href="http://albertoroyo.blogspot.com.es/" target="_blank">Alberto Royo</a>. Soy lector habitual de <a href="http://profesoratticus.blogspot.com.es/" target="_blank">su blog</a> sobre educación y sociedad, del que no tengo más que buenas cosas que decir. La lectura de su libro ha sido un placer. Y la idea de titular cada uno de sus capítulos con el nombre científico de un parásito, un hallazgo ingenioso. Entiendo que algunos de sus párrafos puedan ser hirientes para los seguidores de escritores como <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Paulo_Coelho" target="_blank">Paulo Coelho</a> o periodistas como <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Eduardo_Punset" target="_blank">Eduard Punset</a>, puesto que su estilo es muy crítico y ácido contra ellos. Tal vez el origen de estos comentarios sarcásticos son consecuencia de cierto hartazgo que existe en nuestra profesión con respecto a las ideas que nos quieren vender los pretendidos salvadores del sistema educativo, que no tienen el más mínimo pudor en opinar, juzgar e intervenir si pueden en cuestiones relativas a la docencia sin la menor de las cautelas, a menudo despreciando o ninguneando la labor de enseñantes que han estado al pie del cañón durante décadas. Le comprendo perfectamente.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Alberto defiende una educación ilustrada, que por desgracia se ha ido perdiendo con mayor velocidad a medida que <a href="http://noticias.lainformacion.com/educacion/de-la-lge-a-la-lomce-el-drama-educativo-en-espana_r9FOwgl4C62KIS3Iva8Kg3/" target="_blank">las nuevas leyes educativas</a> han ido entrando progresivamente en vigor. Supongo que otros aspectos socioeconómicos también han contribuido a devaluar el valor del conocimiento y del esfuerzo, en una sociedad donde la comodidad se considera una medida del bienestar (y en cierto sentido me alegra que esto sea sí, no me gustaría seguir lavando la ropa a mano o calentando agua para bañarme en pleno invierno). Porque la educación ilustrada, reconozcámoslo, requiere de un esfuerzo importante, no de naturaleza física sino de naturaleza intelectual: Disciplina, constancia, y tiempo de dedicación y estudio. Este rigor inicialmente suele ser transmitido desde fuera (colegio, profesor, familia) hasta que el individuo acaba interiorizándolo y haciéndolo suyo. Y con el tiempo da fruto, y ese fruto es placentero y contribuye a alcanzar la felicidad de la que todo el mundo habla y que, sin embargo, muchos quieren conseguir a precio de saldo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pero tras la lectura del libro de Alberto me asaltan dudas, y preguntas. Y no tengo claro si algunas (pocas) de sus afirmaciones son del todo exactas. A continuación menciono algunas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
1. "<i>La enseñanza no es posible sin alumno, pero tampoco sin un profesor</i>". Yo diría más bien: "<i>La enseñanza no es posible sin alumno, pero tampoco sin algo/alguien que haga las veces de profesor</i>". Incluyendo, por supuesto, ¡un profesor de carne y hueso! Eso sí, detrás de ese algo o alguien, al menos por el momento, suele seguir habiendo un profesor real que sabe de su materia y ha preparado la secuencia de contenidos teóricos y prácticos ideal para transmitirla a los alumnos, y que se puede decir que "actúa" a distancia. Hay múltiples experiencias de aprendizaje complejo que se realizan mediante recursos digitales, o, sin ir más allá, mediante un libro. Pero a lo que voy: <i>un aprendizaje de conocimientos puede realizarse sin la presencia directa del profesor tradicional </i>(y creo que es en este sentido de profesor presencial del que habla Alberto en su libro). Y hoy en día las nuevas tecnologías lo han hecho más fácil que antes. Nos podrá doler este hecho, Y nuestro trabajo de docentes tal vez corre peligro de desaparición en un futuro más o menos lejano. Pero quizás no todo está perdido. Como comentaba antes, si nos referimos al mundo escolar, al mundo de los niños y jóvenes, es cierto que hay un periodo en el que el estudio, la disciplina y el esfuerzo necesarios para adquirir esa capacidad autodidacta de aprendizaje, esa buena disposición para adquirir nuevos conocimientos, deben ser conculcados desde fuera. Y la pregunta es: <i>¿Existe ahora otro método mejor que el del profesor presencial para ejercer ese papel de transmitir los pilares del conocimiento y asentar las actitudes necesarias para convertir nuestros jóvenes en ciudadanos ilustrados?</i> Yo por ahora no lo conozco, pero ya se sabe que <a href="https://www.youtube.com/watch?v=cn-embVPHlg" target="_blank">hoy las ciencias adelantan que es una barbaridad...</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
2. "<i>... mucho me temo que nuestros alumnos acabarán echando de menos el conocimiento, el saber y la cultura.</i>". Yo lo que realmente temo es que muchos no lo harán. No sé si, en algún instante de sus vidas, en una breve reflexión, durante una pausa o un paseo, tras un momento personal difícil, sentirán en lo más profundo de su interior que les falta algo. No lo sé. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
3. El punto anterior me conduce a una pregunta más delicada, más difícil, cuya respuesta ignoro y que creo vital de cara a diseñar un sistema educativo que sea realmente enriquecedor y adecuado para la mayoría:<br />
<br />
PREGUNTA: <i>¿Es realmente prescribible una educación ilustrada para todos?</i><br />
<i><br /></i>Por "<i>prescribible</i>" entiendo algo así como "<i>adecuada, recomendable</i>", y no hablo aquí en el plano teórico sino en el real. ¿Es la educación ilustrada de la que habla Alberto la receta ideal para todo individuo, independientemente de sus características personales?. Creo que la cuestión es importante. No hace mucho escribí una entrada en este mismo blog que enlaza directamente con ella, <a href="http://propinversas.blogspot.com.es/2015/05/premonitorio-russell.html" target="_blank">en la que comentaba una cita de Bertrand Russell</a> que me parece de gran actualidad. Reproduzco esa cita a continuación:<br />
<blockquote class="tr_bq" style="text-align: justify;">
<i>“Y, al hablar de educación y democracia, es muy importante hacerlo con claridad. Sería desastroso insistir en un nivel absurdo de uniformidad. Unos niños son más inteligentes que otros y pueden obtener mejores resultados de una más esmerada educación. Unos maestros son más laboriosos o despiertos que otros, pero es imposible que todos los niños sean educados por los pocos maestros mejores. Aún cuando la educación más elevada fuera recomendable para todos –<b>cosa que pongo en duda</b>– es imposible realizarla hoy día, y una estricta aplicación de los principios democráticos nos llevaría a la conclusión de que ninguno debe tener acceso a ella. Eso sería fatal para el progreso científico, y rebajaría durante un siglo el nivel general educativo. El progreso no debe sacrificarse hoy en beneficio de una igualdad mecánica; debemos avanzar cuidadosamente hacia la democracia educativa para que en este proceso sea destruido el menor número de productos valiosos que actualmente van acompañados de la injusticia social” (Bertrand Russell)</i></blockquote>
¡Visionario Russell! Particularmente quiero destacar la expresión marcada en negrita, que conecta directamente con mi pregunta anterior. Voy a dar dos instantáneas contrapuestas de lo que se me pasa por la cabeza cuando estoy dando clase:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Instantánea 1</b>: (3º ESO) Veo uno de mis alumnos, desmotivado por los estudios (sea por la razón que sea), y sé que probablemente en su próxima evaluación va a suspender las 10 asignaturas de las que está matriculado. No es un alumno conflictivo, ni tiene ningún tipo de dificultad de aprendizaje. Y tengo la sensación de que esos diez suspensos que llevará a su casa envían el mensaje al alumno y a su familia de que no vale para nada, y no tengo claro qué tiene de bueno ese mensaje (salvo constatar que lo suyo no son los estudios).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Instantánea 2</b>: (2º BACH) Veo uno de mis alumnos, interesado en sacar adelante su materia de Matemáticas II porque después quiere proseguir estudios de Informática. Pero en cada prueba que realiza las carencias de base que presenta son tan terribles que a pesar del empeño que pone en ello todo apunta a que será incapaz de superar el curso. Y siento que el sistema educativo no le ha exigido lo suficiente, y no le ha preparado adecuadamente, y que le ha estafado. Habría necesitado una formación que fomentara más el trabajo y el esfuerzo, así como un desarrollo de contenidos más profundo y teórico.<br />
<br />
Aquí vuelvo al texto de Alberto, que defiende el esfuerzo, la disciplina y el estudio como valores principales de la escuela. Y estando fundamentalmente de acuerdo con él, me pregunto: Si, del mismo modo que existen alumnos sin las dosis de talento necesarias para desarrollar ciertas aptitudes, existen alumnos sin la resistencia mental para desarrollar esa capacidad de esfuerzo, disciplina y trabajo (en todo momento hablo en el sentido intelectual de estos términos) en la medida necesaria para ser académicamente exitosos, ¿no será conveniente ofrecerles otros caminos formativos antes de frustrarles y hacerles perder el tiempo? (Quiero que se me entienda bien: la frustación es parte de la vida y sirve para crecer y fortalecerse, pero una frustación que dure, por poner un ejemplo, dos cursos escolares puede tener efectos secundarios adversos...)</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Yo aventuraría la siguiente respuesta a la PREGUNTA que formulé antes: <i>Se debe dar la oportunidad a todos los jóvenes de adquirir una educación ilustrada, pero deben existir otras vías educativas (sobre todo a partir de cierta edad) para aquellos en los que no se consolida esa loable aspiración.</i><br />
<i><br /></i>
Y tal vez una solución parcial a nuestros problemas pasaría por diseñar un sistema de enseñanza donde existiese una mayor y más verdadera diversidad educativa, pero no una diversidad condicionada por los medios económicos (pública versus privada versus concertada) o limitada a tomar medidas de atención al alumnado que tan solo consisten en "<i>hacer lo mismo pero más fácil</i>", sino por los intereses, talentos o aptitudes que, sobretodo a partir de ciertas edades, manifiestan nuestros jóvenes. De hecho, si miramos hacia el pasado, hacia nuestras leyes educativas anteriores, recordaremos que a edades más tempranas (14 años: FP - BUP) se diversificaban con mayor profundidad las vías educativas disponibles, frente a la situación actual, en la que esto sucede a partir de los 16 años (a mi entender demasiado tarde, uno de los pecados capitales de la LOGSE). Y creo sinceramente que antes estábamos mejor.<br />
<br />
Lo que me gusta de la actitud combativa de Alberto Royo es que no se ha dejado confundir por tantas supuestas innovaciones pedagógicas y que no ha perdido la escala de valores que debería guiar nuestra política educativa: Mantener el modelo de una educación ilustrada como el máximo exponente de Lo que una sociedad puede regalar a sus generaciones futuras, y defender la importancia del esfuerzo, el estudio y el conocimiento, fomentándolo de todas las maneras posibles. Yo solo añado aquí que probablemente no es la solución ideal para todos, y que deben existir vías alternativas (de calidad) para quienes no encuentran satisfacción por ese camino.<br />
<br />
El problema terrible con el que nos enfrentamos en España es que en la educación pública tan solo nos hemos quedado con las vías alternativas, y hemos olvidado prácticamente ese ideal ilustrado que servía antes de luz y guía, arrebatándoselo a muchos jóvenes valiosos y reservado ahora tan solo a aquellos afortunados que, por razones económicas o familiares, se lo pueden permitir.<br />
<br />
Y sin esa luz, navegamos a oscuras.</div>
Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-67224260602663521152016-02-18T15:17:00.002-08:002016-03-06T04:44:11.020-08:00Pruebas estándar<div style="text-align: center;">
<a href="https://www.gobiernodecanarias.org/educacion/General/pwv/DocsUp/6548_MATEMATICAS_II_PAU_JUNIO_14.PDF" target="_blank">Un examen de PAU de Matemáticas.</a> (Canarias)</div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<i>versus</i></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<a href="http://maxpapers.com/wp-content/uploads/2012/11/9709_w14_qp_11.pdf" target="_blank">A-Level Mathematics</a> (Paper 1)</div>
<div style="text-align: center;">
<a href="http://maxpapers.com/wp-content/uploads/2012/11/9709_w14_qp_21.pdf" target="_blank">A-Level Mathematics</a> (Paper 2)<br />
<a href="http://maxpapers.com/wp-content/uploads/2012/11/9709_w14_qp_33.pdf" target="_blank">A-Level Mathematics</a> (Paper 3)<br />
<a href="http://maxpapers.com/wp-content/uploads/2012/11/9709_w14_qp_43.pdf" target="_blank">A-Level Mathematics</a> (Paper 4)<br />
<a href="http://maxpapers.com/wp-content/uploads/2012/11/9709_w14_qp_53.pdf" target="_blank">A-Level Mathematics</a> (Paper 5)<br />
<a href="http://maxpapers.com/wp-content/uploads/2012/11/9709_w14_qp_63.pdf" target="_blank">A-Level Mathematics</a> (Paper 6)<br />
<a href="http://maxpapers.com/wp-content/uploads/2012/11/9709_w14_qp_73.pdf" target="_blank">A-Level Mathematics</a> (Paper 7)</div>
<div style="text-align: center;">
<a href="http://maxpapers.com/wp-content/uploads/2012/11/9231_w14_qp_11.pdf" target="_blank">A-Level Further Mathematics</a> (Paper 1)</div>
<div style="text-align: center;">
<a href="http://maxpapers.com/wp-content/uploads/2012/11/9231_w14_qp_21.pdf" target="_blank">A-Level Further Mathematics</a> (Paper 2)</div>
Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-40084670447671621172016-02-10T05:00:00.001-08:002016-02-10T05:12:50.583-08:00Títeres a mí...<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://timedotcom.files.wordpress.com/2015/07/screen-shot-2015-07-10-at-11-04-21-am.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="192" src="https://timedotcom.files.wordpress.com/2015/07/screen-shot-2015-07-10-at-11-04-21-am.png" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<div style="text-align: justify;">
Y tras acudir, por expreso interés de sus padres, a un aburrido espectáculo de títeres que apenas comprendió, Jaimito pudo regresar a casa y terminar la fase del Black Ops III que tanto se le había resistido días atrás...</div>
</div>
Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-18080659482582178282016-01-24T01:39:00.001-08:002016-01-24T01:39:36.195-08:00Ya están aquí.<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/hEpDCno9jTU/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/hEpDCno9jTU?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Tengo la sensación de que por primera vez empìezan a entrar en los puestos políticos de responsabilidad las nuevas generaciones que se educaron al amparo de la Ley LOGSE, Y el fenómeno progresivamente irá a más. ¿Cómo se desempeñarán en sus cargos? Estoy intrigado.</div>
<br />Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-64270240691426946772016-01-19T14:35:00.004-08:002016-07-04T00:32:43.610-07:00Evaluación del profesorado (extended remix)<div style="text-align: justify;">
El filósofo y ensayista Jose Antonio Marina acaba de hacer público el "Libro Blanco sobre la profesión docente", que pretende servir de guía para la mejora de nuestro sistema educativo. Siendo interesantes su contenido y las recomendaciones que allí se expresan, me atrevo a decir que tamaño esfuerzo es en la práctica estéril. Y es estéril por una sencilla razón, que resumiré en la siguiente tesis y que intentaré desarrollar en los párrafos siguientes.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
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Tesis: No puede existir un sistema fiable de evaluación del profesorado si no hay previamente establecido un sistema fiable de evaluación del alumnado.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Si bien el significado de la palabra fiable en este contexto es un asunto delicado y motivo de debate, voy a concretarlo en lo que respecta al menos a la evaluación del alumnado: Por fiable entiendo un sistema de evaluación externo a los centros, consistente en pruebas estándar de ámbito nacional para todos los estudiantes, y realizadas en años clave de su recorrido escolar (en cada final de etapa por ejemplo). Aun añadiría una cosa más que me consta no comparte gran parte de mis compañeros docentes: esta evaluación debería tener una repercusión efectiva (con valor social) en el historial escolar del alumno a partir de la enseñanza secundaria. Con esto me refiero a que la evaluación realizada debería formar parte del expediente del alumno y ser tenida en cuenta en cierta medida a la hora de proseguir estudios académicos o profesionales (algo semejante a lo que hoy sucede con la Prueba de Acceso a la Universidad).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por poner un símil relacionado con el mundo empresarial (ahora que está tan de moda hablar de emprendeduría en el entorno educativo), imaginemos una empresa X que produce un determinado tipo de producto Y. Imaginemos que queremos evaluar los resultados de la compañía. Es evidente que esto debe conllevar el análisis y valoración de los diversos elementos que intervienen en el funcionamiento y organización de la empresa, incluyendo sin lugar a dudas a sus propios empleados y a la capacidad de liderazgo de su equipo directivo. Pero todos consideraríamos un tanto absurdo y evidentemente insatisfactorio un proceso de evaluación que no prestara la más mínima atención (repito: la más mínima atención) a la calidad final de los productos que elabora la empresa en cuestión.</div>
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<br /></div>
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Es evidente que formar a un alumno es tarea bastante diferente que la de producir iPhones o relojes, pero todos estamos de acuerdo en que la principal misión de un sistema educativo es que al llegar a cierta edad los jóvenes del país demuestren una serie de aptitudes humanas, sociales, académicas y profesionales que les permitan desenvolverse satisfactoriamente en su entorno. El centro del proceso educativo es el alumno (ojo, esto no debe confundirse con las teorías que abogan por considerar que el alumno deba dirigir su propio proceso educativo, teorías muy en boga en la actualidad pero cuando menos discutibles). En el lenguaje del mercado, el alumno es el "producto" de la "empresa educativa".</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Y sin una evaluación diagnóstico seria del protagonista principal de la escuela, que es el alumno, ¿qué sentido tiene pensar siquiera en una evaluación del profesorado? ¿Cómo vamos a saber si su desempeño es elogiable o, por el contrario, merece reprobación y condena, antes de tener a mano indicadores precisos y comprehensivos que reflejen las conocimientos y valores que hemos sido capaces de transmitir a nuestros jóvenes? ¿Vamos a depender tan sólo de valorar el nivel de satisfacción de los equipos directivos y la administración, de los alumnos o de las familias? Porque no debemos olvidar que cada uno de estos tres estamentos que conforman el núcleo de la comunidad escolar, si exceptuamos a los profesores que son los sujetos a evaluar, tiene sus propios intereses, y no son parte objetiva a la hora de valorar el desempeño de nuestra labor. Después de todo, un profesor que ponga buenas notas a sus alumnos sin ser demasiado exigente y mantenga una relación amigable con ellos se llevará más puntos en una valoración del alumnado que uno que exija mas esfuerzo y consiga que sus alumnos progresen más en conocimiento y madurez. O un director podrá aprovechar esta evaluación para rodearse de personal dócil e imponer así su visión del centro, tal vez no la más adecuada para sus discentes. O los pedagogos de moda podrían intentar utilizarla para imponer métodos de enseñanza cuya efectividad no haya sido demostrada previamente. Y se pueden poner muchos más ejemplos de que las propuestas de Marina, sin unos parámetros sólidos que partan de una evaluación objetiva del alumnado, están plagadas de riesgos que pueden llevar incluso a empeorar el sistema en lugar de mejorarlo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Y es que en este sentido las medidas de Marina para mejorar la calidad de nuestros profesores, sin que exista una manera fiable de evaluar nuestro alumnado, están llenas de trampas y peligros, provocados por esos mismos intereses que cada parte en este laberinto educativo quiere defender, y que no siempre van a estar principalmente dirigidos al objetivo último de la educación: contribuir a la creación de ciudadanos libres, responsables e instruidos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En el libro blanco de Marina se menciona la evaluación del alumnado en tan solo unos pocos párrafos del mismo, siempre de manera superficial y poco detallada. Y este debería ser el primer objetivo que una verdadera reforma de nuestro sistema educativo debería abordar. En este sentido, un ejemplo que ilustra y defiende la tesis que aquí expongo viene refrendada por uno de los casos que más éxito ha cosechado en las últimas pruebas PISA: el espectacular progreso que Polonia ha obtenido en estas pruebas de rendimiento escolar. En la página del Ministerio de Educación del Gobierno de Polonia puede leerse la siguiente declaración de su ministro:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
"He preguntado a los expertos en las pruebas PISA cómo hemos sido capaces de obtener un éxito tan notable en un periodo de tiempo tan corto. Resulta que el primer paso consistió en un ajuste de los problemas que los estudiantes deben resolver en su prueba final de educación secundaria inferior. Fue suficiente cambiar las expectativas relacionadas con lo que se debía conseguir al realizar esta prueba para que los profesores pudieran adaptar sus métodos de trabajo con los estudiantes." (http://men.gov.pl/en/success-of-polish-lower-secondary-school-students-global-results-from-pisa-2012-survey/)</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Es decir, les bastó adecuar los contenidos de sus pruebas estándar (en Polonia las tienen) a aquellos recomendados en las pruebas PISA para que las expectativas de su alumnado crecieran de manera espectacular, sin la necesidad de cambiar su profesorado contratado o realizar una revolución copernicana del sistema educativo en el país. Quiero destacar aquí que me resulta curioso que Marina no analice con mayor interés el caso polaco; su libro blanco está lleno de propuestas revolucionarias (y, no nos engañemos, algunas muy costosas, tanto en el sentido económico como en el humano) en nuestro ámbito educativo, pero presta poca atención a pequeños cambios que pudieran producir mejoras apreciables. Porque a veces las cosas sencillas pueden tener tanto o más valor que las elucubraciones de los grandes visionarios. Por poner un ejemplo, en el entorno docente de nuestro país es bien sabido que el año en el que los profesores se mantienen mas fieles a las programaciones y a los contenidos que deben impartir se produce precisamente en el segundo curso de bachillerato, porque sabemos que al final de esta etapa los alumnos han de realizar la Prueba de Acceso a la Universidad, y que debemos prepararlos para que estén en las mejores condiciones posibles para afrontar la primera prueba oficial, externa al centro, que van a tener a lo largo de su larga trayectoria formativa.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Buscando una imagen que transmita lo que defiendo en mi tesis inicial, me viene a la mente la famosa escena absurda de poner el carro delante del caballo. Mi recomendación a Marina y a nuestros responsables políticos sería la siguiente: guarden temporalmente en un cajón su recién terminado libro blanco de la profesión docente y dedíquense a elaborar el que debería haber sido un primer informe más necesario y urgente hoy en día en nuestro país: "Principios para un sistema nacional de evaluación del alumnado". Y después llegará el momento de echar mano de su libro blanco para establecer un marco razonable de cara a la siguiente cuestión importante que debe tratarse, la relativa a una evaluación objetiva del profesorado.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por ultimo, a pesar de que no quería mencionar al ministro Wert para no despertar la comprensible furia de muchos, voy a referirme brevemente a él. Creo que la única propuesta verdaderamente interesante de su ley LOMCE fue la implantación de pruebas externas para evaluar el rendimiento del alumnado. Y curiosamente, una de las ideas que más ha sido contestada y criticada desde diversos frentes (sindicatos, asociaciones de padres, partidos políticos). Porque nadie quiere que se manifieste, aun de una manera más descarnada de lo que ya sabemos quienes ejercemos la profesión docente, la triste realidad: el pobre nivel académico que alcanzan nuestros alumnos al final de su periodo de escolarización obligatoria.</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-54995826685302143462015-12-08T09:10:00.000-08:002016-03-12T09:54:16.051-08:00D.E.P.D.E.P. = Docentes En Prácticas.<br />
<br />
Magnifico Marina...Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-7927592269374600972015-11-26T12:54:00.002-08:002015-11-26T12:56:38.750-08:00Evaluación del profesorado.<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgV7RYp_6mTpW6ymT6IwUWerBA9NzIaC9-SQwAUGnua75RhuqWCov1N488bfX2W0oqYfuWXcPFIxrmih09W3uG7kZ6v5wp5tHB6JMOMdTE2P_Q8lrxeEvW_5_Pk6iDoXFfu0YIqheh-o8nY/s1600/carro.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="184" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgV7RYp_6mTpW6ymT6IwUWerBA9NzIaC9-SQwAUGnua75RhuqWCov1N488bfX2W0oqYfuWXcPFIxrmih09W3uG7kZ6v5wp5tHB6JMOMdTE2P_Q8lrxeEvW_5_Pk6iDoXFfu0YIqheh-o8nY/s320/carro.png" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Está de moda hablar de evaluación del profesorado estos días. Yo tengo una teoría absurda, que por lo visto pocos comparten:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<blockquote class="tr_bq" style="text-align: justify;">
<b>Tesis:</b> Sin una evaluación <i>fiable</i> del alumnado es imposible realizar una evaluación <i>fiable</i> del profesorado.</blockquote>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El sentido de la palabra fiable es desde luego un asunto delicado que habría que debatir. Pero no comprendo cómo se habla tanto de evaluar al profesorado sin que tengamos un sistema nacional de evaluación serio (por serio me refiero a un sistema <i>estandarizado</i>, de <i>ámbito nacional</i>, distribuido en <i>años clave</i> del recorrido escolar) del alumnado. Es como poner el caballo detrás del carro. En fin, cosas mías...</div>
Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-14410160401009322482015-11-18T09:20:00.000-08:002015-12-23T00:44:19.508-08:00Los libros de texto de Matemáticas no me gustan (I)<div style="text-align: justify;">
Inicio una serie de entradas que intentan explicar la razón de que no me gusten los libros de texto españoles de Matemáticas. Me centraré en la etapa de la ESO, por ser crucial en el asentamiento de los conocimientos fundamentales matemáticos que serán necesarios en etapas posteriores.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Razón 1: Las referencias a las propiedades básicas de los números y sus operaciones son nulas o muy escasas.</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
La respuesta a una época en la que se pecaba de excesivo formalismo en la enseñanza nos ha llevado a una época en la que se ignoran casi por completo las propiedades fundamentales de los números y de sus operaciones. Me refiero en particular a las propiedades de la suma y el producto de números reales:</div>
<br />
<ul>
<li style="text-align: justify;"><i>Propiedad conmutativa de la suma</i>: $a+b=b+a$ para todo $a,b\in\mathbb R$</li>
<li style="text-align: justify;"><i>Propiedad asociativa de la suma</i>: $(a+b)+c=a+(b+c)$ para todo $a,b,c\in\mathbb R$</li>
<li style="text-align: justify;"><i>Propiedad del elemento neutro de la suma</i>: $a+0=0+a=a$ para todo $a\in\mathbb R$</li>
<li style="text-align: justify;"><i>Propiedad del elemento opuesto de la suma</i>: Para todo $a\in\mathbb R$ existe un número opuesto $(-a)$ tal que $a+(-a)=0$</li>
<li style="text-align: justify;"><i>Propiedad asociativa del producto</i>: $a\cdot(b\cdot c)=(a\cdot b)\cdot c$ para todo $a,b,c\in\mathbb R$</li>
<li style="text-align: justify;"><i>Propiedad conmutativa del producto</i>: $a\cdot b=b\cdot a$ para todo $a,b\in\mathbb R$.</li>
<li style="text-align: justify;"><i>Elemento neutro del producto</i>: $a\cdot 1=1\cdot a=a$ para todo $a\in\mathbb R$</li>
<li style="text-align: justify;"><i>Elemento inverso del producto</i>: Para todo $a\neq 0$ existe un número inverso $1/a$ tal que $a\cdot 1/a=1$</li>
<li style="text-align: justify;"><i>Propiedad distributiva</i>: $a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c$ para todo $a,b,c\in\mathbb R$</li>
</ul>
<br />
<div style="text-align: justify;">
De todas ellas tan solo suele aparecer la existencia del opuesto y el inverso de un número y la propiedad distributiva por su importancia en el álgebra, pero siempre falta una visión completa y general de este grupo fundamental de propiedades. Las palabras <i>conmutativa</i> y <i>asociativa</i> han desaparecido completamente de muchos textos de secundaria, Esto es un pecado matemático. Evidentemente, el nivel de abstracción a la hora de abordarlas debe ir creciendo gradualmente, pero en un curso como 3º ESO podría iniciarse ya una aproximación más formal.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
La completa ignorancia de estas leyes nos lleva a decir cosas en clase que, bien pensadas, son de una cierta pobreza matemática. Por ejemplo, he llegado a ver en algún texto, al abordar la jerarquía de las operaciones con números, cosas del tipo siguiente:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<i>"Primero se realizan las multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha), y a continuación se realizan las sumas y restas (de izquierda a derecha)."</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: justify;">
¿Cómo calcular entonces la expresión $143-227-435+125-143+1+435-125+227$? </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
¿De izquierda a derecha?¿Sumando primero los positivos, después los negativos, y realizando la resta a continuación? ¿O será mejor usar las propiedades asociativa, conmutativa y del elemento opuesto? La idea que quiero transmitir es la siguiente: A partir de cierto momento es conveniente presentar los principios formales sobre los que se sustenta la aritmética de los números, y ayudar así al desarrollo del pensamiento abstracto en el alumno. La manía actual de querer contextualizar todos los aprendizajes, manía que se refleja en nuestros libros de texto, usurpa al alumno un acercamiento más abstracto a conceptos y propiedades, y eso es precisamente ir en contra de la (verdadera) competencia matemática.</div>
Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-18920150657209467732015-11-07T13:20:00.000-08:002015-11-07T13:40:58.274-08:00Más claro... ¡Agua!<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0xoTNcRO6MuNBdvKd8MsE9BRnJgELs7xPUInNBBlhoPybsGh2-sVIPv_UJeBr2d_154jJxpPka_1SwgV39Qi0QfT9e3b8FoLq2KjmJzxqaIangt9gUu-gwHrt5MjJg5RiyEUkmbS3Crd0/s1600/logopoland.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0xoTNcRO6MuNBdvKd8MsE9BRnJgELs7xPUInNBBlhoPybsGh2-sVIPv_UJeBr2d_154jJxpPka_1SwgV39Qi0QfT9e3b8FoLq2KjmJzxqaIangt9gUu-gwHrt5MjJg5RiyEUkmbS3Crd0/s1600/logopoland.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Polonia ha sido uno de los países que más ha mejorado sus resultados en las pruebas PISA de los últimos años. Ningún país europeo ha obtenido un avance tan espectacular.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En la página web de su Ministerio de Educación se puede leer, en lo que respecta al éxito obtenido especialmente en la materia de Matemáticas, lo siguiente:</div>
<blockquote class="tr_bq">
<div style="text-align: justify;">
<i>"I asked PISA experts how it happened that we have managed to achieve such good results within such a short period of time. It has turned out that the first step was proper arrangement of problems which will be solved at the lower secondary school leaving examination. It was enough to change expectations concerning what we want to achieve at the examination so that teachers change their methods of work with students. We have achieved this result also thanks to the fact that mathematics is again among important subjects. In consequence, many young people decide to start scientific studies. My best congratulations to all lower secondary school students. My best compliments to teachers who had such good classes. My best compliments to my predecessors – said Joanna Kluzik-Rostkowska, Minister of National Education."</i></div>
</blockquote>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://men.gov.pl/en/success-of-polish-lower-secondary-school-students-global-results-from-pisa-2012-survey/">http://men.gov.pl/en/success-of-polish-lower-secondary-school-students-global-results-from-pisa-2012-survey/</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
"He preguntado a los expertos en las pruebas PISA cómo hemos sido capaces de obtener un éxito tan notable en un periodo de tiempo tan corto. Resulta que el primer paso consistió en un ajuste de los problemas que los estudiantes deben resolver en su prueba final de educación secundaria inferior. Fue suficiente cambiar las expectativas relacionadas con lo que se debía conseguir al realizar esta prueba para que los profesores pudieran adaptar sus métodos de trabajo con los estudiantes. También hemos conseguido este éxito gracias a que hemos vuelto a colocar las matemáticas entre las materias fundamentales. Y esto ha llevado a muchos estudiantes a iniciar estudios científicos. Mis felicitaciones a todos los estudiantes de secundaria inferior. Mis felicitaciones a los profesores por su buen trabajo. - dijo Joanna Kluzik-Rostkowska, Ministra de Educación Nacional"</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Puesto que no creo que en los últimos años hayan decidido cambiar toda la plantilla de profesores del país, imagino que la razón fundamental de este éxito puede atribuirse a:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
(1) La existencia de pruebas estandarizadas al final de la etapa de secundaria.</div>
<div style="text-align: justify;">
(2) La adecuación de dichas pruebas a los contenidos que se evalúan en PISA.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Así de simple, al menos como punto de partida. Pero no, aquí no queremos saber nada de pruebas estandarizadas porque traumatizaríamos a nuestros alumnos (y quizás a algunos profesores). Lástima que este sencillo primer paso no aparezca recogido en el libro tan comentado últimamente de Jose Antonio Marina (<i>Despertad al diplodocus</i>), que por alguna extraña razón, entre tanta información educativa que aporta, <i>ignora completamente el interesante caso de Polonia... </i></div>
Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-85259435437452943452015-11-07T08:36:00.004-08:002015-12-07T12:12:18.824-08:00Contextualizar<div style="text-align: justify;">
Se nos está insistiendo permanentemente a los profesores que debemos contextualizar nuestras enseñanzas. Esto se aplica a todas las disciplinas. Incluidas las Matemáticas. Pero la gracia de las Matemáticas está precisamente en... ¡aprender a de-contextualizar!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Si me hubieran enseñado matemáticas siempre contextualizadas... posiblemente me habría dedicado a otra cosa.</div>
Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-53320511004272844172015-08-23T08:42:00.004-07:002015-12-07T12:12:43.208-08:00El papel de la memoria<blockquote class="tr_bq">
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<i>"Così ho anche capito, in un lampo -e poi la vita mi ha sempre confermato quell'intuizione-, perché vale la pena imparare a memoria: perché la memoria è questa capacità incredibile che l'uomo ha per cui al momento giusto -come è accaduto a me quel giorno sulle scale- va a pescare quella citazione, quel verso, quella poesia, quell'immagine capace di illuminare l'esperienza presente. E così il presente è vivificato dalla memoria, il cuore si commuove di nuovo. Ricordare vuol dire -con un'etimologia forse un po' azzardata- ridare, riconsegnare al cuore. Del resto in bergamasco per dire "mi viene in mente" si dice "ma 'e in cor", mi viene in cuore, mi torna nel cuore; imparare "a memoria" in francese si dice par coeur, in inglese by heart: entrambe le espressioni tradotte alla lettera significano "col cuore". Ma in tutte le lingue -mi dicono gli esperti- il verbo ricordare ha dentro la parola cuore: cuore, cioè rendere di nuovo presente. E</i><i>cco, la memoria è questa cosa incredibile, capace di rendere di nuovo presente un'esperienza, un incontro."</i></div>
</blockquote>
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Franco Nembrini, "Dante: Il poeta del desiderio"</div>
</blockquote>
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"Así he comprendido al instante -y después la vida siempre me ha confirmado esta intuición- por qué es importante aprender de memoria: Porque la memoria es esta capacidad increíble que posee el ser humano que nos permite en el momento justo -como me sucedió aquel día en la escalera- rescatar aquella cita, aquel verso, aquella poesía, aquella imagen capaz de iluminar la experiencia presente. Y de este modo el presente queda vivificado gracias a la memoria, y el corazón de nuevo se conmueve. Recordar quiere decir -con una interpretación etimológica tal vez algo apresurada- devolver, entregar de nuevo al corazón. En bergamasco se dice <i>"ma 'e in cor"</i> para expresar "me viene en mente"<i>, </i>me llega al corazón; aprender de memoria se dice en francés "<i>par coeur</i>", en inglés "<i>by heart</i>"; ambas expresiones se traducen literalmente por "<i>de corazón</i>". Pero en todas las lenguas -eso me dicen los expertos- el verbo<i> recordar </i>lleva dentro la palabra <i>corazón</i>: corazón, esto es, hacer de nuevo presente una experiencia, un encuentro."<i><br /></i></div>
Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-25597678649100543422015-07-08T03:32:00.001-07:002015-07-30T02:08:55.571-07:00Una Europa. Dos almas.<div style="text-align: justify;">
Acabo de leer en un periódico italiano un texto sobre Europa que habla de las distintas sensibilidades de los pueblos que la conforman, y que tal vez explica en cierto sentido los problemas con los que nos enfrentamos estos días a raíz de la crisis griega. El autor es Roberto Pazzi. He realizado una traducción del artículo al español, que espero sea suficientemente legible.</div>
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El artículo original <a href="http://www.quotidiano.net/le-nostre-due-anime-1.1126105" target="_blank">se puede encontrar aquí</a></div>
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<b><i>Nuestras dos almas</i></b><br />
<i><br />Mientras en Berlín y Atenas se consuma el duelo entre las Valkirias y las Gracias, puede ser útil releer al profético Tácito en su obra “Germania”. El historiador presagiaba ya, en la fuerza bárbara de los germanos, el futuro fin de la corrupta Roma, heredera de Grecia. Si en lugar de una superioridad física hablamos de una superioridad financiera, las cosas no han cambiado mucho que digamos. Y así Europa revive en la dureza política de Merkel y en el golpe de dignidad de Tsipras la antigua división entre el norte y el sur europeos, que a lo largo de la Historia ha resurgido bajo diversas apariencias. Los teutones y los latinos están hechos para enamorarse siempre y no estimarse jamás, para atraerse fatalmente y no comprenderse después. Nos lo recuerda el duelo entre el Imperio Germánico y el Papado latino, en el 1077, cuando el Papa Gregorio VII infligió la humillación de Canossa al emperador alemán Enrique IV. Nos lo recuerda después el alemán Lutero, en la Roma de 1511, escandalizado del mercadeo de las indulgencias, que el religioso no dudó en condenar y que provocó el cisma que divide hoy la Europa cristiana. Y la herida se vuelve a abrir en la amistad equívoca, insincera y terrible, entre Hitler y Mussolini, alianza innatural que devastó todo el continente, incluída Grecia, invadida por sus hermanos italianos.</i><br />
<i><br />La Grecia moderna debe haber recordado la gloriosa Hellas de hace 2500 años, cuando Leónidas detuvo en las Termópilas, con solo 300 soldados, la armada del Rey de Persia. Murió hasta el último guerrero espartano, para permitir que el ateniense Temístocles pudiera destruir en Salamina la flota de Jerjes. Y el mundo, por un momento, revive en el duelo entre el Berlín vencido y la Atenas victoriosa, un rayo de la victoria moral de la víctima, Héctor, sobre Aquiles. Sí, debemos a la Grecia de Homero incluso el patrimonio de metáforas que permite entendernos rápidamente mediante el mito, más inmediato que el razonamiento.</i><br />
<i><br />La cuestión de las dos almas europeas, la teutona y la latina, se mitifica poéticamente con la llegada del Romanticismo alemán, y así esta división se ha manifestado también en la Literatura. Por una parte Goethe, que idealiza la fuerza de atracción del Mediterráneo, en su “Viaje a Italia”. Por la otra el poeta Kleist, que idealiza la pureza de la Alemania de los bárbaros. Tal vez el núcleo de esta disonancia preestablecida entre europeos anglogermanos y mediterráneos se esconde en el carácter. La psiquis de Alemania está permanentemente tentada, como escribía Thomas Mann en “El doctor Fausto”, por el sueño luciferino de lo Absoluto. Un sueño embriagador donde el yo se diluye en el Todo. Ya sea el estado ético prusiano a la Hegel o el régimen nazista del Reich, ya sea el mito del origen o la dictadura del proletariado de Marx. Un nirvana donde la conciencia individual se disuelve y finalmente sana.</i><br />
<i><br />La civilización mediterránea griega y latina, sin embargo, se fermenta en el pensamiento de Heráclito, en “el carácter es el destino de un hombre”. Y esto hace de los latinos un pueblo de incurable individualismo, reticente a cualquier sueño de absoluto, incluyendo el de tipo cristiano. Viviendo la fe católica como un velo que cubre el culto pagano a la belleza y a la gloria. Ya se trate de un éxito científico o artístico, o de la necesidad de un “Yo” excepcional, del héroe griego Ulises o de San Agustín, en ellos palpita el sueño de distinguirse de la masa. Estando convencido de que la riqueza de Europa es precisamente esta amplia diversidad de miradas, resulta si cabe más amargo asistir una vez más a este desencuentro entre dos espíritus que no se comprenden.</i><br />
<i><br />Roberto Pazzi.</i></blockquote>
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Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-50392094868071842472015-06-27T08:21:00.000-07:002015-12-07T12:13:51.041-08:00Educación Matemática, Informe PISA y Finlandia<div style="text-align: justify;">
George Malaty es un experto en Educación Matemática de origen ruso que conoce bien el sistema educativo finlandés. A raíz del éxito que este país ha obtenido en las pruebas PISA durante los últimos años, Malaty ha reflexionado con profundidad en el fenómeno, escribiendo diversos artículos sobre el asunto. En <a href="http://www.matilde.mathematics.dk/arkiv/M29/M29tema.pdf" target="_blank">uno de ellos</a> aparece una carta, refrendada por una amplia comunidad de matemáticos del país, donde el panorama que se presenta respecto al nivel matemático de los estudiantes finlandeses no es tan espectacular como a menudo podemos pensar. Incluyo el texto de esta carta, junto a una traducción libre de la misma.</div>
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<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="font-size: small;"><b>The PISA survey tells only a partial truth of Finnish children’s mathematical skills </b></span></span></div>
</blockquote>
<blockquote class="tr_bq">
<div style="text-align: justify;">
<i>" The results of the PISA survey (http://www.pisa.oecd.org) have brought about satisfaction and pride in Finland. Newspapers and media have advertised that Finnish compulsory school leavers are top experts in mathematics.</i> </div>
</blockquote>
<blockquote class="tr_bq">
<div style="text-align: justify;">
<i>However, mathematics teachers in universities and polytechnics are worried, as in fact the mathematical knowledge of new students has declined dramatically. As an example of this one could take the extensive TIMSS 1999 survey, in which Finnish students were below the average in geometry and algebra. As another example, in order not to fail an unreasonably large amount of students in the matriculation exams, recently the board has been forced to lower the cut-off point alarmingly. Some years, 6 points out of 60 have been enough for passing.</i> </div>
</blockquote>
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<i>This conflict can be explained by pointing out that the PISA survey measured only everyday mathematical knowledge, something which could be - and in the English version of the survey report explicitly is - called “mathematical literacy”; the kind of mathematics which is needed in high-school or vocational studies was not part of the survey. No doubt, everyday mathematical skills are valuable, but by no means enough. Out of the 85 assignments in the survey about 20 have been published. The assignments are simple numerical calculations, minor problems or deductions, interpretation of statistical graphics and evaluation of situations where text comprehension is an essential part. However, hardly any algebra or geometry is included. Nevertheless, the assignments are well in agreement with the goals of the survey; in fact, the goal was to study everyday mathematical knowledge.</i> </div>
</blockquote>
<blockquote class="tr_bq">
<div style="text-align: justify;">
<i>The PISA-survey leaves us, thus, with unanswered questions regarding many skills, like computing with fractions, solving elementary equations, making geometrical deductions, computing volumes of solid objects, and handling algebraic expressions. Still algebra is perhaps the most important subtopic in mathematical studies after the compulsory comprehensive school. In comprehensive school, the goal should be to learn the basic concepts of mathematics so that they can be used as a basis for more. Even the use of calculators does not change this situation: although calculators nowadays might be able to handle fractions, manual computation is essential to master since it is part of the foundations in handling algebraic expressions. Further study becomes impossible if the basics are not learned properly.</i> </div>
</blockquote>
<blockquote class="tr_bq">
<div style="text-align: justify;">
<i>One reason for the increase of poor standards in the matriculation exam and in the beginning of university studies is, undoubtedly, the weakness of the foundation received in the comprehensive school. New, more difficult concepts are hard to learn because still in upper secondary school much energy is spent in reviewing concepts that should have been learned in the comprehensive school. This vicious circle continues in tertiary education: the high-school concepts are not properly learned, and further learning becomes more difficult. The PISA survey provides us with useful information regarding the mathematical literacy needed in everyday life and the ability to solve simple problems. These skills are simply not enough in a world which uses and utilizes mathematics more and more.</i> </div>
</blockquote>
<blockquote class="tr_bq">
<div style="text-align: justify;">
<i>A proper mathematical basis is needed especially in technical and scientific areas, biology included. The PISA survey tells very little about this basis, which should already be created in comprehensive school. Therefore, it would be absolutely necessary that, in the future, Finland would participate also in international surveys which evaluate mathematical skills essential for further studies."</i></div>
</blockquote>
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<i>Kari Astala et al. </i>(2006)</div>
</blockquote>
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<br /></div>
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<b>El informe PISA sólo cuenta una verdad parcial sobre las habilidades matemáticas de los niños finlandeses.</b></div>
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<div style="text-align: justify;">
Los resultados del informe PISA (http://www.pisa.oecd.org) nos han llenado de satisfacción y orgullo en Finlandia. Los periódicos y otros medios de comunicación anuncian que los estudiantes que terminan su etapa de educación secundaria obligatoria son grandes expertos en matemáticas. </div>
</blockquote>
<blockquote class="tr_bq">
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Sin embargo los profesores de las universidades y las escuelas de ingenieros están preocupados, tras constatar que el conocimiento matemático de los nuevos alumnos ha descendido dramáticamente. Como ejemplo de este hecho puede citarse el extenso informe TIMSS 1999, en el que los estudiantes finlandeses se encuentran por debajo de la media en materias como la geometría y el álgebra. Otro ejemplo se ha producido al tener que bajar alarmantemente las notas de corte en los exámenes de ingreso para no suspender a un número excesivo de aspirantes. En algunos años, han bastado 6 puntos de 60 para poder aprobar. </div>
</blockquote>
<blockquote class="tr_bq">
<div style="text-align: justify;">
Este situación aparentemente contradictoria puede explicarse si tenemos en cuenta que el informe PISA mide tan solo un conocimiento matemático básico, cotidiano, algo que los ingleses suelen denominar "mathematical literacy"; el tipo de matemáticas que es necesario para proseguir estudios en el bachillerato o en las escuelas técnicas no forma parte de este informe. <b>Sin lugar a dudas, las matemáticas necesarias en la vida cotidiana son importantes, pero en absoluto pueden considerarse suficientes</b>.</div>
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De los 85 items de la prueba PISA se han publicado unas 20. Las preguntas consisten en cálculos numéricos sencillos, deducciones y problemas de poca dificultad, interpretaciones de gráficos estadísticos y evaluaciones de situaciones en las que la comprensión del texto es una parte esencial del ejercicio. Sin embargo, apenas puede decirse que estén presentes el álgebra o la geometría. A pesar de esto, los ejercicios se corresponden bien con los objetivos del estudio; de hecho, se trata de analizar el conocimiento de las matemáticas de la vida cotidiana.</div>
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<br /></div>
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<b>El informe PISA, por tanto, nos deja sin respuestas respecto a muchas habilidades, como pueden ser la capacidad de calcular con fracciones, resolver ecuaciones elementales, realizar deducciones geométricas, calcular volúmenes de objetos sólidos o manejar expresiones algebraicas</b>. Y el álgebra es quizás la rama de las matemáticas más importante para aquellos que prosiguen sus estudios tras la educación obligatoria.</div>
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En la educación obligatoria, el objetivo debería consistir en aprender los conceptos básicos de las matemáticas de tal modo que sirvan como base para ir a más. Incluso el uso de las calculadoras no cambia este hecho; aunque las calculadoras pueden manejar fracciones, el dominio de su cálculo manual es esencial, puesto que es parte indispensable para manipular expresiones algebraicas. Es imposible profundizar en el estudio de las matemáticas si estos elementos básicos no son aprendidos apropiadamente.</div>
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Una de las razones que explican el bajo nivel de exigencia en los exámenes de ingreso en la universidad se debe, indudablemente, a la debilidad de los conocimientos fundamentales que los alumnos adquieren en la educación obligatoria. Conceptos nuevos y de mayor dificultad son difíciles de aprender, y todavía en bachillerato se dedica mucha energía a repasar conceptos que deberían haber sido asimilados en etapas previas. Este círculo vicioso continúa en la educación terciaria: los conceptos del bachillerato no se adquieren con la suficiente solidez, y eso dificulta los nuevos aprendizajes en la universidad. <b>El informe PISA nos ofrece información interesante respecto a las matemáticas de la vida cotidiana y a la capacidad de resolver problemas sencillos, pero estas habilidades no son suficientes en un mundo que utiliza las matemáticas cada vez más y más</b>.</div>
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Un fundamento matemático adecuado es necesario en áreas científicas y técnicas, incluyendo la biología. El informe PISA no nos dice gran cosa sobre este fundamento, que debería haberse forjado durante el periodo de escolarización obligatoria. Por tanto, sería imprescindible que Finlandia participara también en informes internacionales que evalúen destrezas matemáticas esenciales para proseguir estudios posteriores.</div>
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Kari Astala et al. (2006)</div>
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Wenohttp://www.blogger.com/profile/15175476139721642902noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-7232491562429806952.post-9985019813779959272015-06-09T01:45:00.002-07:002015-06-09T08:22:11.441-07:00Sobre la educación en JapónEl siguiente documental ofrece un acercamiento a la sociedad japonesa y a su concepción de la escuela. Agradecería que si vieran algún parecido con nuestra concepción de la escuela me lo hicieran notar mediante un comentario (pero no lo van a tener fácil...).<br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
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